34) Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² -2x+6y-10=0 yang tegak lurus garis x +2y-9 = 0 adalah .... A. 2x-y = 14 B. 2x-y=10 C. 2x-y=5 D. 2x-y = -5 E. 2x-y=-6 lingkaran
![]()
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x + 2y - 9 = 0 ➡ m = -a/b = -½
saling tegak lurus
m . -½ = -1
m = 2
x² + y² - 2x + 6y - 10 = 0
A = -2, B = 6, dan C = -10
a = -½.A = -½.-2 = 1
b = -½.B = -½.6 = -3
r = √(a² + b² - C)
r = √(1² + 3² - (-10))
r = √(1 + 9 + 10) = √20
y - b = m(x - a) ± r√(m² + 1)
y + 3 = 2(x - 1) ± √20 . √(2² + 1)
y + 3 = 2x - 2 ± √20 . √5
y + 3 = 2x - 2 ± 10
2x - y = 2 - 10 + 3 dan 2x - y = 2 + 10 + 3
2x - y = -5 dan 2x - y = 15
Jadi, pada pilihan salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang benar adalah 2x - y = -5
Semoga Bermanfaat
[answer.2.content]
